NO.38_CCF-CSP

记录一下2025年6月8号下午13：30-17：30奋战CCF-CSP四小时无果后，“第一次考试就280+”的黄粱美梦无情破碎的故事。
多少分就不说了，只能说还是太嫩了。
题目列表

1. 正态分布
2. 马走“日”的可能数
3. 解码
4. 月票的可能数
5. 旅行攻略

正态分布

题目描述

已知一个正态分布 \( X \sim N(\mu, \sigma^2) \)，以及一个观测值 \( n \)，请将其转换为标准正态分布下的 z 值，并判断该 z 值在标准正态分布表中所对应的 行号和列号：

• 行号：取 z 值保留一位小数后的值乘以 10（例如 z = 1.23 ⇒ 行号为 12）
• 列号：取 z 值保留两位小数后的第二位小数（例如 z = 1.23 ⇒ 列号为 3）

注意：标准正态分布表通常只列出 z ≥ 0 的部分，若 z < 0，应提示不在查表范围内。

输入格式

第一行输入一个整数 \( t \)（表示测试数据组数）
接下来每组测试输入三项：

• \( \mu \)：正态分布的均值（double）
• \( \sigma \)：标准差（double，非零正数）
• \( n \)：观测值（double）

输出格式

对于每组测试，输出对应的行号和列号。

输入样例

2
100 15 124.5
50 5 45.3

输出样例

16 3

提示

• 可使用公式 ( z = \frac{n - \mu}{\sigma} ) 进行标准化；
• 行号取整数部分 z × 10，列号取 z 保留两位小数后的小数点第二位；
• 若 z 值近似边界（如 z = 1.23999），建议用四舍五入防止误差。

代码

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    int t;
    cin >> t;

    while (t--) {
        double mu, sigma, n;
        cin >> mu >> sigma >> n;

        double z = (n - mu) / sigma;

        cout << fixed << setprecision(4);
          
        int row = int(z * 10);
        int col = int(z * 100 + 0.5) % 10;
        cout << row << "  " << col << endl;
    }

    return 0;
}

注意:总共只有10列

马走“日”的可能数

题目描述

在一个 ( n \times n ) 的国际象棋棋盘上，给定马的初始位置 ( (x, y) ) 和最多可走的步数 ( k )。请计算在不走出棋盘的前提下，马从起始位置最多走 ( k ) 步，可以到达多少个不同的位置（包括起点）。

马的移动方式如下（共 8 种）：

• (±2, ±1)
• (±1, ±2)

输入格式

第一行输入一个整数 ( t )（表示测试组数）
接下来每组输入四个整数：

• ( n )：棋盘大小（1 ≤ n ≤ 25）
• ( x )、( y )：起始位置，坐标从 0 开始（0 ≤ x, y < n）
• ( k )：最多可以移动的步数（0 ≤ k ≤ 10）

输出格式

每组输出一行，表示最多走 k 步后，马可以到达的不同位置数。

输入样例

2
3 0 0 1
8 0 0 2

输出样例

2
10

解题思路

1. 使用 BFS 从起点出发，记录当前走了几步；
2. 只要当前步数 ≤ k，就尝试向 8 个马步方向扩展；
3. 使用 visited[x][y] 或 unordered_set 记录所有访问过的位置；
4. 最后统计不同位置的数量即可。

C++ 参考代码

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 25;
bool vis[MAXN][MAXN]; // 标记访问过的位置
int n, k, count;
int dx[8] = {-2, -2, -1, -1, 1, 1, 2, 2};
int dy[8] = {-1, 1, -2, 2, -2, 2, -1, 1};

void dfs(int x, int y, int step) {
    if (x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= n || step < 0) return;

    if (!vis[x][y]) {
        vis[x][y] = true;
        count++;
    }

    if (step == 0) return;

    for (int i = 0; i < 8; ++i) {
        int nx = x + dx[i];
        int ny = y + dy[i];
        dfs(nx, ny, step - 1);
    }
}

int main() {
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        int x, y;
        cin >> n >> x >> y >> k;

        count = 0;
        memset(vis, 0, sizeof(vis));

        dfs(x, y, k);

        cout << count << endl;
    }

    return 0;
}

解码

题目不记得了，反正超级长，没看懂

月票的可能数